Dimostrazioni. Come pensa un matematico

Dimostrazioni indaga l'evoluzione del concetto di dimostrazione una delle caratteristiche pi significative e determinanti del pensiero matematico attraverso episodi critici della sua storia. Dal teorema di Pitagora ai tempi moderni, e in tutte le principali discipline matematiche, John Stillwell dimostra che la dimostrazione un concetto matematicamente vitale, che ispira l'innovazione e gioca un ruolo fondamentale nella produzione di nuova conoscenza. Stillwell inizia con Euclide e la sua influenza sullo sviluppo della geometria e dei suoi metodi di dimostrazione, per proseguire con l'algebra. Successivamente, i risultati analitici furono visti in un primo momento come algebra infinitesimale, e l'analisi divenne un'arena per prove algebriche e computazionali piuttosto che per prove assiomatiche nello stile di Euclide. Stillwell procede con la teoria dei numeri, la geometria non euclidea, la topologia e la logica, e scruta il profondo abisso tra l'aritmetica dei numeri naturali e i numeri reali. Laggi, Cantor, Gdel, Turing e altri scoprirono che il concetto di dimostrazione in definitiva parte dell'aritmetica. Questo fatto sorprendente impone limiti fondamentali su quali teoremi possono essere dimostrati e quali problemi possono essere risolti.

di - 2025-01-27

Edizioni Scienza Express

ISBN 9791280068897